Quantas páginas tem o livro?

Quantas páginas tem o livro?

Para numerar as páginas de um livro, consecutivamente desde a primeira página,
são usados 852 algarismos. Quantas páginas tem o livro?

Como existem 9 números naturais com 1 algarismo, 90 números com 2 algarismos e 900 números com 3 algarismos são necessários:

• 9 algarismos para numerar as primeiras 9 páginas;

• 90 x 2 = 180 algarismos para numerar as seguintes 90 páginas;

• 900 x 3 = 2700 algarismos para numerar as seguintes 900 páginas.
  
  Como 180+9 <>

3 (x-99) + 189 = 852

O livro possui 320 páginas.

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Bichos

Bichos

Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o
total de pés desses bichos, calcule a diferença entre o número
de patos e o número de cachorros.

O total de patos e cachorros é 21:

P+C = 21

O total de pés é 54. Patos tem 2 patas e cachorros tem 4 patas. então:

2P+4C = 54

Portanto temos duas equações. Isolando P na primeira temos:

P = 21-C

Substituindo na segunda equação temos:

2(21-C)+4C = 54
42-2C+4C = 54
2C = 54-42
2C = 12
C = 6

Agora basta encontrar o P:

P = 21-C
P = 21-6
P=15

Há 15 patos e 6 cachorros, portanto a diferença é 15-6 = 9.

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